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summerkarasawaの日記

中学受験にむけて、色々な記事を

算数:大円の周りを小円が回転する問題

浜学園 夏期講習算数最終回 「大円の周りを小円が回転する問題」がありました。以前に朝倉算数教室で教えてもらった問題ですが、難しい問題ですね。 一直線上を小円が回転する場合には、小円が「1回転」すると、当然元通りの形(姿勢)に戻っています(最初に直線と小円が接していた円周上の最下点A点が再び、直線と接するようになります)。 しかし、小円が大円の円周上を回転する場合には、小円が「ちょうど1回転しても」元通りの形にはなりません。最初の小円上の最下点A点は、宙ぶらりんの状態です。そこからさらにもうちょっと回転してやっと、A点が大円の円周と接するようになります。1回転+α回転 して ようやく元通りの形に戻ります。 つまり、こうした問題を解くときには、「1回転」という言葉の意味をしっかりと伝えておかないと=理解しておかないと、頭の中がこんがらがってきて、訳が分からなくなります。 1回転というのは、円が直線上にあった場合に、ちょうど1周=360度回転した状態を1回転と呼ぶ。小円が大円の円周上にあった場合でも、同様に考える と定義しておかないといけませんね。

http://www.vimagic.co.jp/sansu/toukou/toukouh/176toko.html